Matematika Diskrit (Logic)

Logic/Logika

Apa itu Logika?

Untuk sembarang Logika adalah dasar dari sebuah penalaran. Penalaran yang di hubungan dengan pernyataan-pernyataan

1.Proposisi

kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya / Kalimat terbuka

Contoh (Pernyataan proposisi) :

1)      12 adalah bilangan genap

2)      2 + 2 = 4

3)      Hari ini adalah minggu

4)      bilangan bulan n > 0, makan 2n  adalah bilangan genap

5)       y = y + x  untuk setiap x dan y bilangan riil

Contoh (Bukan penyataan Preposisi)

1)      X+3 = 8

2)      X>3

3)      Isilah gelas tersebut dengan air

4)      Jam berapa kereta apai tiba di gambir?

Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil p, q, r, ….

1)      p :  12 adalah bilangan genap.

2)      q :  Alvin adalah pembuat Hp

3)      r :  2 + 2 = 4

                       

Mengkombinasikan Proposisi

  

   Misalkan p dan q adalah proposisi.

        1. Konjungsi : p dan q

            Notasi  p Ù q,

        2. Disjungsi : p atau q

           Notasi: p Ú q

       3. Ingkaran (negation) dari p:  tidak p

           Notasi: ~p

p dan q disebut proposisi atomik

Kombinasi p dengan q menghasilkan proposisi majemuk (compound proposition

Contoh                                  

p : Hari ini hujan

q : Murid-murid diliburkan dari sekolah

 p Ù q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah

  p Ú q  : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari sekolah

    ~p    : Tidak benar hari ini hujan     

Hukum-Hukum Logika